Cálculos de navegación

Diez preguntas con tope de 4 fallos: es la materia con el tope más estrecho de todo el examen de Capitán de Yate. Casi todo se reduce a un triángulo y a no equivocarse con las unidades.

El triángulo de la estima

Con rumbo R y distancia d:

diferencia de latitud = d × cos R        (en millas = minutos de latitud)
apartamiento          = d × sen R        (en millas)

Ejemplo. Rumbo 060, 200 millas navegadas:

• Diferencia de latitud = 200 × cos 60° = 100 millas al norte
• Apartamiento = 200 × sen 60° = 173 millas al este

El apartamiento no es la diferencia de longitud. Los meridianos convergen hacia los polos, así que un minuto de longitud vale menos de una milla salvo en el ecuador:

diferencia de longitud = apartamiento / cos(latitud media)

Usar la latitud media es una aproximación cómoda, válida solo en tramos cortos y latitudes moderadas. Para derrotas largas hay que trabajar con latitudes crecientes, que es el método exacto en Mercator.

La equivalencia que lo sostiene todo

Un minuto de arco de latitud es una milla náutica. De ahí:

• De 40° N a 42° N hay 2 grados = 120 minutos = 120 millas.
• Navegar 120 millas al norte franco son exactamente 2 grados de latitud.

La equivalencia solo vale en latitud. En longitud hay que corregir siempre.

Tiempo, velocidad y distancia

d = v × t          v = d / t          t = d / v

Con la distancia en millas, la velocidad en nudos y el tiempo en horas. El error clásico no está en la fórmula sino al convertir: 315 ÷ 13,5 = 23,33 horas, y ese 0,33 son 0,33 × 60 ≈ 20 minutos, no 33.

Corriente: suma de vectores

Nunca se suman aritméticamente salvo que vayan en la misma dirección. Con rumbo 000 a 8 nudos y corriente al 270 de 2 nudos, los vectores son perpendiculares:

velocidad efectiva = √(8² + 2²) ≈ 8,25 nudos

con el rumbo efectivo caído hacia el oeste unos 14 grados.

Y al revés: la corriente se mide comparando la situación observada con la de estima al cabo de un tiempo conocido. El desplazamiento entre ambas, dividido entre las horas transcurridas, da su intensidad; su dirección es la del desplazamiento.

Horas y línea de fecha

El huso aporta las horas enteras respecto a Greenwich, y el adelanto estacional añade otra en verano. La longitud interviene en la hora civil del lugar, que no coincide con la legal salvo casualidad.

Al cruzar el meridiano 180:

• Rumbo oeste: se adelanta la fecha un día.
• Rumbo este: se atrasa un día, repitiéndolo.

Compensa las horas que se van ganando o perdiendo al recorrer husos en una misma dirección.

Altura meridiana

Con latitud y declinación del mismo signo y latitud mayor que la declinación:

altura meridiana = 90° − (latitud − declinación)

Ejemplo. Latitud 43° N, declinación 20° N → 90 − 23 = 67 grados. Invertir el orden de la resta es el fallo más repetido.

Distancia ortodrómica

Se obtiene por trigonometría esférica sobre el triángulo formado por el polo y los dos puntos, con la fórmula del coseno del lado, que emplea las latitudes de ambos puntos y la diferencia de longitudes. El resultado es un arco, y convertido a minutos son las millas de la derrota más corta.

El sextante y sus dos errores

• Error de índice: del ajuste. Se mide y se corrige en cada uso.
• Error del arco: defecto de graduación del propio instrumento, **distinto para

cada ángulo**, y viene tabulado en el certificado del sextante.

Corrección total en travesía

Los tres nortes y sus dos errores siguen siendo los mismos que en PER, pero aquí el control es continuo porque la travesía es larga y el error de rumbo se integra:

• Declinación magnética: entre el norte verdadero y el magnético. Depende del lugar

y de la fecha, y en una travesía oceánica cambia mucho de un extremo a otro: hay que releerla en la carta según se avanza, no fijarla al salir.

• Desvío: entre el magnético y el de aguja, propio del compás de la embarcación

y variable con el rumbo. Se recoge en la tablilla de desvíos.

• Corrección total: Ct = dm + Δ, y con ella Rv = Ra + Ct.

En alta mar no hay enfilaciones, así que la corrección total se obtiene por azimut de un astro: se compara el azimut de aguja observado con el azimut verdadero calculado para ese instante y esa situación, y la diferencia es la corrección total. El Sol al orto o al ocaso —azimut de amplitud— es el caso más cómodo, y conviene hacerlo al menos una vez por singladura.