La recta de altura

La recta de altura resuelve un problema que parece imposible: con una sola medida de un solo astro no se puede saber dónde está el barco, pero sí se puede saber que está sobre una línea concreta. Con dos líneas, ya hay situación.

El razonamiento es este. Medida la altura verdadera de un astro, todos los puntos de la Tierra desde los que ese astro se ve con esa misma altura forman una circunferencia —el círculo de alturas iguales— centrada en el polo de iluminación del astro. Ese círculo es enorme, de cientos de millas de radio, así que en el trozo que nos interesa se confunde con su tangente: una recta.

Los determinantes

Trazar la recta necesita tres cosas, y a las tres se les llama determinantes:

1. La situación de estima, que es desde donde se dibuja.
2. El azimut del astro, calculado en el triángulo de posición. La recta de

altura es perpendicular a él.

1. La diferencia de alturas Δa = av − ae, en minutos de arco, que son millas.

El signo de Δa dice hacia dónde:

• Si av > ae (se ve más alto de lo calculado), estamos más cerca del astro

de lo que decía la estima: el punto determinativo se lleva hacia el astro, siguiendo el azimut.

• Si av < ae, se lleva en sentido contrario, alejándose del astro.

La regla se recuerda como «mayor, acerca». Sobre el punto determinativo así obtenido se traza la perpendicular al azimut, y eso es la recta de altura: el lugar geométrico donde está el barco.

Latitud por altura meridiana del Sol

Es el caso particular más útil, porque no necesita ni cronómetro exacto ni azimut: en el instante del paso por el meridiano el astro está exactamente al N o al S, el azimut es 000° o 180° y la recta de altura resulta ser un paralelo. Es decir, la observación da directamente la latitud.

Se observa el Sol un rato antes de la hora prevista de paso y se sigue midiendo mientras sube; la altura máxima es la meridiana. Después:

z = 90° − av        (distancia zenital, con nombre N o S: el contrario al de la
                     dirección en que se ve el astro)
l = z ± d           sumando si z y d tienen el mismo nombre,
                    restando si son de nombre contrario

El nombre de la latitud es el de la cantidad mayor. Es un cálculo de tres líneas que da una latitud fiable a la milla, y por eso la meridiana se sigue tomando cada mediodía en travesía aunque el GPS funcione.

Latitud por altura de la estrella Polar

El mismo regalo, pero de noche y en el hemisferio norte. Como la Polar está a menos de 1° del polo, su altura verdadera es casi la latitud:

l = av + corrección

Esa corrección —tres términos pequeños que el Almanaque tabula en función del horario del lugar de Aries, de la altura y del mes— nunca pasa de un grado escaso. Sirve además para obtener la corrección total, porque el azimut de la Polar es prácticamente el norte verdadero.