La loxodrómica es la línea que corta a todos los meridianos con el mismo ángulo: la derrota de rumbo constante. Es la que se navega, porque se gobierna con un solo rumbo, y en la carta mercatoriana se dibuja como una recta.
Cuando la travesía es larga, medirla con el compás sobre la carta deja de ser preciso, y se calcula. El temario pide la resolución analítica en dos supuestos.
Los elementos
| Símbolo | Nombre | Qué es |
|---|---|---|
| Δl | Diferencia de latitud | En minutos; es una distancia en millas |
| Δλ | Diferencia de longitud | En minutos; no es una distancia |
| ΔLa | Diferencia de latitudes aumentadas | Se toma de la tabla de latitudes aumentadas o meridionales |
| R | Rumbo | Constante en toda la derrota |
| D | Distancia | En millas |
| A | Apartamiento | Distancia recorrida en dirección E–W |
Las latitudes aumentadas son las que corrigen el estiramiento de la proyección Mercator: es lo que permite tratar la loxodrómica como un triángulo plano aunque la Tierra sea esférica.
Caso 1: conocidas salida y llegada, hallar rumbo y distancia
tg R = Δλ / ΔLa
D = Δl / cos RProcedimiento:
- Se calculan Δl y Δλ en minutos, con su nombre (N/S, E/W).
- Se buscan en la tabla las latitudes aumentadas de salida y llegada y se obtiene
ΔLa, con el mismo criterio de restar si son del mismo nombre y sumar si son de nombre contrario.
R = arc tg (Δλ / ΔLa), y el cuadrante lo dan los nombres: N o S el de Δl,
E o W el de Δλ. De ahí al rumbo circular.
D = Δl / cos R.
Caso particular: si Δl = 0 —navegación por el paralelo—, el rumbo es 090° o 270° y la fórmula anterior se indetermina. Entonces:
D = Δλ · cos lque es el apartamiento puro.
Caso 2: conocidas salida, rumbo y distancia, hallar la llegada
Δl = D · cos R
ΔLa = Δλ / tg R → Δλ = ΔLa · tg RProcedimiento:
Δl = D · cos R, con su nombre según el rumbo. Sumada a la latitud de salida da
la latitud de llegada.
- Con las latitudes de salida y llegada se obtienen sus latitudes aumentadas y
su diferencia ΔLa.
Δλ = ΔLa · tg R, con su nombre. Sumada a la longitud de salida da la
longitud de llegada.
Comprobaciones
- La distancia loxodrómica es siempre mayor o igual que la ortodrómica entre
los mismos puntos, y coinciden solo sobre el ecuador y sobre un meridiano.
- D ≥ |Δl| siempre: la distancia navegada no puede ser menor que lo que se ha
subido o bajado en latitud.
- Con rumbos próximos a 090° o 270°,
cos Rse acerca a cero yD = Δl / cos Rse
dispara: en esos casos conviene calcular la distancia por el apartamiento y comprobar.
- Los nombres importan tanto como los números: un Δλ con el nombre cambiado da un
rumbo simétrico respecto del meridiano y una llegada al otro lado del océano.